Question

【題目】“早黑寶”是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植．清徐縣某葡萄種植基地2016年種植“早黑寶”100畝，到2018年“早黑寶”的種植面積達到225畝．

(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

(2)市場調查發現，當“早黑寶”售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1800元，則售價應降低多少元？

Answer 1

【答案】（1）50%；（2）售價應降價2元．

【解析】

（1）設該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據題意列出關于x的一元二次方程，然后求解方程即可；

（2）設售價應降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，根據題意列出關于y的一元二次方程，然后求解方程即可.

解：（1）設該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，

根據題意得：100（1+x）2=225，

解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合題意，舍去）．

答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為50%．

（2）設售價應降低y元，則每天可售出（200+50y）千克，

根據題意得：（20﹣12﹣y）（200+50y）=1800，

整理得：y2﹣4y+4=0，

解得：y1=y2=2．

答：售價應降價2元．