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如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點．試判斷線段MN、PQ的關系，并加以證明．

MN,PQ互相垂直平分．

試題分析：作輔助線連接PN、QN、QM、PM，顯然PN平行且等于

AB，MQ平行且等于

CD，PM平行且等于

AB，NQ平行且等于

AB，因為AB=CD，所以PN=NQ=QM=PM，容易證明四邊形PNQM是菱形，即可得出結論．
點評：本題關鍵根據題意巧妙地作出輔助線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的有（）．
(1)兩條對角線相等的四邊形是矩形；
(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
(3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
(4)兩內角相等的梯形是等腰梯形．

A．1　

B．2　　

C．3 　　　　

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，對角線相交于點O， AO=6，BO=10，則AD=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是

A．垂直

B．相等

C．垂直且相等

D．不再需要條件

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩條對角線分別長為6㎝和8㎝，則此菱形的面積為 cm².

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以1cm/s的速度運動，點P、Q分別從A、C同時出發，設運動時間為t (s)．
⑴當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
①當t為何值時，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）為第三邊能構成一個三角形；②當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．
⑵若點P從點A開始沿射線AD運動，當點Q到達點B時，點P也隨之停止運動.當t為何值時，以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．