Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y=(k＞0，x＞0)圖象上一點，B、C在x軸上，且AC⊥BC，D為AB的中點，DC的延長線交y軸于E，連接BE，若△BCE的面積為8，則k的值為_____．

Answer 1

【答案】16

【解析】

設A（n，m），B（t，0），即可得到C點坐標為（n，0），D點坐標為（,），利用待定系數法求出CD的解析式，可得E點坐標為（0，），然后利用三角形的面積公式可得到mn=16，即得到k的值．

解：設A（n，m），B（t，0），

∵AC⊥BC，D為AB的中點，

∴C點坐標為（n，0），D點坐標為（,），

設直線CD的解析式為y=ax+b，

把C（n，0），D（,），代入得：na+b=0，，

解得a=，b=，

∴直線CD的解析式為y=，

∴E點坐標為（0，），

由S△BCE=OEBC=8，

可得，，

∴mn=16，

∴k=mn=16；

故答案為：16．