Question

15．如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結論正確的是（　　）

• A． 2α+∠A=180°
• B． α+∠A=90°
• C． 2α+∠A=90°
• D． α+∠A=180°

Answer 1

分析 根據三角形內角和定理即可判斷．

解答 解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．
B、錯誤．不妨設，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個顯然與已知矛盾，故結論不成立．
C、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．
D、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．
故選A．

點評 本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是靈活運用三角形內角和定理，屬于基礎題，中考常考題型．