Question

10．如圖，點D，E，F，B在同一條直線上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，則EF=3．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質得出，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD進而判斷出△ABE≌△CFD，得出BE=DF，最后結合圖形用等式的性質即可

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
∵AE∥CF，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△CFD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠AEB=∠CFD}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CFD，
∴BE=DF，
∵BD=10，BF=3.5，
∴DF=BD-BD=6.5，
∴BE=6.5，
∴EF=BE-BF=6.5-3.5=3．
故答案為3．

點評 此題是三角形的判定和性質，主要考查了平行線的性質，等式的性質，解本題的關鍵是得出△ABE≌△CFD，是一道基礎題．