Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）與y＝（x＞0）的圖象上，若ABCD的面積為4，則k的值為：_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAE和S△ODE，所以S△OAD＝+，，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到ABCD的面積＝2S△OAD＝4，即可求出k的值．

連接OA、OD，如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD垂直y軸，

∴S△OAE＝×|﹣3|＝，S△ODE＝×|k|，

∴S△OAD＝+，

∵ABCD的面積＝2S△OAD＝4．

∴3+|k|＝4，

∵k＞0，

解得k＝1，

故答案為1．