【題目】閱讀材料： 求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014-1
即S=22014-1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）解：設S=1+3+32+33+…+3100，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣1
即S= 
，
即1+3+32+33+34+…+3100=
（2）解：設S=1+ 
+ 
+ 
+…+ 
，
兩邊乘以 得： S= + + 
，
將下式減去上式得：﹣ S= ﹣1，
解得：S=2﹣ ，
即1+ + + +…+ =2﹣
【解析】（1）設S=1+3+32+33+…+3100 ， 兩邊乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 將下式減去上式即可得出答案；（2）設S=1+ + + +…+ ，兩邊乘以 得出 S= + + ，將下式減去上式即可得出答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個兩位數M的個位上的數字是a，十位上的數字是b，交換這個兩位數的個位與十位上的數字的位置，所得的新數記為N，則3M﹣2N=（用含a和b的式子表示）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=時，△APE的面積等于5． 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，一只螞蟻從點P（0，1）出發，沿著圖示折線方向移動，第一次到達點（1，1），第二次達到點（1，0），第三次達到點（1，﹣1），第四次達到點（2，﹣1），…，按照這樣的規律，第2016次到達點的坐標應為 ． 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l外不重合的兩點A，B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ） 
A.轉化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點之間，線段最短
D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
