Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=時，△APE的面積等于5．

Answer 1

【答案】 或5
【解析】解：①如圖1，
當P在AB上時，
∵△APE的面積等于5，
∴ x3=5，
x= ；
②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于5，
∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=5，
∴3×4﹣ （3+4﹣x）×2﹣ ×2×3﹣ ×4×（x﹣4）=5，
x=5；
③當P在CE上時，

∴ （4+3+2﹣x）×3=5，
x= ＜3+4+2，此時不符合；
故答案為： 或5．
分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即可．