Question

【題目】如圖，直線l外不重合的兩點A，B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）

A.轉化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點之間，線段最短
D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵點B和點B′關于直線l對稱，且點C在l上，
∴CB=CB′，
又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，
∴CB′+CA最短，
即CA+CB的值最小，
將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質定理兩點之間，線段最短，體現了轉化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用軸對稱-最短路線問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．