【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）． 
（1）按下列要求作圖：
①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2 ．
（2）求點C1在旋轉過程中所經過的路徑長．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C． 
（1）求證：AB=AC．
（2）若PC=2 
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P（t，0）（t＞0）是x軸正半軸上的一點，是以原點為圓心，半徑為1的 
圓，且A（﹣1，0），B（0，1），點M是 
上的一個動點，連結PM，作直角△MPM1 ， 并使得∠MPM1=90°，∠PMM1=60°，我們稱點M1為點M的對應點． 
（1）設點A和點B的對應點為A1和B1 ， 當t=1時，求A1的坐標；B1的坐標 ．
（2）當P是x軸正半軸上的任意一點時，點M從點A運動至點B，求M1的運動路徑長 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A，B分別是二次函數y=2x2的圖象上的兩個點，A、B的橫坐標分別為a，b（a＜0，b＞0），點P（0，t）是拋物線對稱軸上的任意一點．
（1）當a+b=0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請直接寫出t、a、b的其中一組值；若不存在，請說明理由；
（2）當a+b≠0時，探究是否存在t，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，請寫出t的取值范圍，并用含t的代數式表示a2+b2的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2作邊長為4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆時針排列），使得AC∥x軸，若邊CD與二次函數的圖象總有交點，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲從M地騎摩托車勻速前往N地，同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地，甲到達N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．設甲、乙與N地的距離分別為y1、y2千米，甲與乙之間的距離為s千米，設乙行走的時間為x小時．y1、y2與x之間的函數圖象如圖1． 
（1）分別求出y1、y2與x的函數表達式；
（2）求s與x的函數表達式，并在圖2中畫出函數圖象；
（3）當兩人之間的距離不超過5千米時，能夠用無線對講機保持聯系．并且規定：持續聯系時間不少于15分鐘為有效聯系時間．求當兩人用無線對講機保持有效聯系時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，其中點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2），點D為對角線OB上一個動點（不包括端點），∠BCD的平分線交OB于點E．
（1）求線段OB所在直線的函數表達式，并寫出CD的取值范圍．
（2）當∠BCD的平分線經過點A時，求點D的坐標．
（3）點P是線段BC上的一個動點，求CD十DP的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，連接BC． 
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
（3）若動點M從A出發，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發，問出發幾秒鐘后，△MON的面積為 
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（3，2）和點M（m，n）都在反比例函數y= 
（x＞0）的圖象上．
（1）求k的值，并求當m=4時，直線AM的解析式；
（2）過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，直線AM交x軸于點Q，試說明四邊形ABPQ是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形？若能，請求出m的值；若不是，請說明理由．
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