【題目】有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸為直線x=4；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數.
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數表達式__________________.
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【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）
C. 當x＝1時，y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x＝
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【題目】已知，二次函數
中的
，
滿足下表.
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（1）求該二次函數的解析式；
（2）
的值等于多少；
（3）若
、
兩點都在該函數的圖象上，且
，試比較
與
的大小.
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），對于下列結論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而減小；其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點A旋轉,在旋轉過程中，BE、DF具有怎樣的數量關系和位置關系？結合圖(1)給予證明；
(2)將（1）中的正方形ABCD變為矩形ABCD，等腰Rt△AEF變為Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結論是否發生變化？結合圖(2)說明理由；
(3)將（2）中的矩形ABCD變為平行四邊形ABCD，將Rt△AEF變為△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝
，其他條件不變.(2)中的結論是否發生變化？結合圖(3)，如果不變，直接寫出結論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數量關系，用
表示出直線BE、DF形成的銳角
.
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2
。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數圖象交FG于點N，連接DN.
（1）求反比例函數的解析式
（2）求△AMN的面積；
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【題目】已知拋物線y=﹣（x﹣1）2+m（m是常數），點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，則下列大小比較正確的是（ ）
A. m＞y1＞y2 B. m＞y2＞y1 C. y1＞y2＞m D. y2＞y1＞m
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