【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）
C. 當x＝1時，y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x＝
【答案】D
【解析】
A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項錯誤；
B、由拋物線與y軸的交點坐標可得出c值，進而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點為（1，0）、（2，0），B選項錯誤；
C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；
D、由拋物線的解析式利用二次函數的性質，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-
，D選項正確．
綜上即可得出結論．
解：A、∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，A選項錯誤；
B、∵拋物線y=x2-3x+c與y軸的交點為（0，2），
∴c=2，
∴拋物線的解析式為y=x2-3x+2．
當y=0時，有x2-3x+2=0，
解得：x1=1，x2=2，
∴拋物線與x軸的交點為（1，0）、（2，0），B選項錯誤；
C、∵拋物線開口向上，
∴y無最大值，C選項錯誤；
D、∵拋物線的解析式為y=x2-3x+2，
∴拋物線的對稱軸為直線x=-
=-
=，D選項正確．
故選：D．
作業輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，4）、D（3，0）．
（1）求經過點C的反比例函數的解析式；
（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COB的面積相等．求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．
求：（1）∠ADE和∠AED的度數；
（2）DE的長．
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【題目】如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況．實驗數據記錄如下表：
(1)猜測y與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；
(2)當砝碼的質量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
(3)將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？
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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請結合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)本次調查的學生共有_____人；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數）的對稱軸如圖所示，且拋物線過點C（0，c）．
（1）當c＝﹣3時，點（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A、B，且OA＝
OB，求拋物線的解析式；
（3）當﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．
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【題目】如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠DBA＝∠BCD．
（1）根據你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝
，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．
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【題目】（本小題10分）已知A， B，C是⊙O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D．
（Ⅰ）如圖①，求∠ADC的大小；
（Ⅱ）如圖②，經過點O作CD的平行線，與AB交于點E，與
交于點F，連接AF，求∠FAB的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P(0，k)是y軸的負半軸上的一個動點，以點P為圓心，3為半徑作⊙P，連結PA，若PA＝PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由．
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