Question

【題目】某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計算．這種爆竹點燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點燃后，經過多少時間離地15米？

（2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）t＝1；（2）爆竹處于上升階段，理由見解析

【解析】

（1）已知g，v0，h的值代入等式可解出t的值．

（2）根據題意可得h＝20t﹣5t2＝﹣5（t2﹣4t+4）+20，然后可知爆竹處于上升階段．

解：（1）依題意將g＝﹣10米/秒2，v0＝20米/秒，h＝15米代入數據，得：

15＝20t﹣5t2

∴t2﹣4t+3＝0，

即：（t﹣1）（t﹣3）＝0

∴t＝1或t＝3

又∵0＜t≤2

∴t＝1；

（2）爆竹處于上升階段．

h＝20t﹣5t2＝﹣5（t2﹣4t+4）+20

＝﹣5（t﹣2）2+20

當t＝2時，爆竹達到最高點．

∴在1.5s～1.8s內爆竹處于上升階段．