Question

7．己知線段AB=10cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，則AM的長是2或8cm．

Answer 1

分析 應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在點B的右側或點C在點B的左側兩種情況進行分類討論．

解答 解：①如圖1所示，當點C在點A與B之間時，
∵線段AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=10cm-6cm=2cm．
∵M是線段AC的中點，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
②當點C在點B的右側時，
∵BC=6cm，
∴AC=16cm
M是線段AC的中點，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
綜上所述，線段AM的長為2cm或8cm．
故答案為：2或8．

點評 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．