Question

15．下列長度的線段不能構成直角三角形的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1.5，2，3
• D． $\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，3

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．

解答 解：A、6²+8²=10²，能構成直角三角形，不符合題意；
B、5²+12²=13²，能構成直角三角形，不符合題意；
C、1.5²+2²≠3²，不能構成直角三角形，符合題意；
D、（$\sqrt{2}$）²+3²=（$\sqrt{11}$）²，能構成直角三角形，不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．