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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）
添加的條件為
AD
=
BC
；
證明：∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形，
∴∠A+∠C=180°；
∵
AD
=
BC
，
∴
ADC
=
BCD
；
∴∠A=∠B；
∴∠B+∠C=180°；
∴AB∥CD；
∵
AD
=
BC
，
∴AD=BC；
又∵AB＞CD，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點，CG、DG分別交AB于點E、F，試判斷點E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=100°，則∠BCD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O在△ABC三邊截得的弦長相等，∠A=70°，求∠BOC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A為⊙O上一點，從A處射出的光線經圓周4次反射后到達F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，AB=4，半徑OC的延長線與過點B的直線交于點D，OC=CD，BC=
1
2
OD．點Q為⊙O上一動點．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點Q運動的過程中，CQ的與直線AB相交于點P，問PO為何值時，△BCQ是等腰三角形；
（3）當Q點運動時，是否存在點P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點有幾個？并求出相應的∠BCP；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數是______．

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同步練習冊答案
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