Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=______．

Answer 1

∵DE=3，BD=5，DE⊥BC，
∴BE=

BD2-DE2

=

52-32

=4，
又∵BD⊥DC，
∴tan∠CBD=

CD

BD

=

DE

BE

，
即

CD

5

=

3

4

，
解得CD=

15

4

，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD=

15

4

．
故答案為：

15

4

．