在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
⊙O的半徑r為
．
試題分析：過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=
AC，再根據(jù)翻折的性質可得OE=
r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解．
試題解析：如圖，過點O作OE⊥AC于E，
則AE=
AC=
×2=1，
∵翻折后點D與圓心O重合，
∴OE=
r，
在Rt△AOE中，AO
2=AE
2+OE
2，
即r
2=1
2+（
r）
2，
解得r=
．
故⊙O的半徑r為
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點G為
上一點，GE⊥AB，垂足為點E，交AC于點D，過點C的切線與AB的延長線交于點F，與EG的延長線交于點P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點D為AC的中點，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC
2=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8)，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交CD于點E，連接OE、AE，過點E作直線EF交BC于 點F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求證：直線EF為⊙O的切線；
(2)在點O的運動過程中，設DE＝x，解決下列問題：
①求OD·CF的最大值，并求此時半徑的長；
②試猜想并證明△CEF的周長為定值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△
.
（1）畫出△
，直接寫出點
，
的坐標；
（2）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉過程中，線段AB所掃過的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE⊥AB交⊙O于點D、E，連結AD，AE． 當點C在AB上運動時，設AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE＝2
，AC＝3
，BC＝6，則⊙O的半徑是
A．3 B．2
C．2
D．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓錐底面半徑OA=10㎝，母線PA=30㎝.由底面周長上一點A出發(fā)繞其側面一周的最短路線長度是多少？
查看答案和解析>>
教材全解字詞句篇系列答案
