【題目】某校舉行漢字聽寫大賽，學習對參賽者獲獎情況進行統計，根據比賽成績列出統計表，并繪制了扇形統計圖
（1）參加此次比賽的學生共______________人．
（2）
（3）若從一等獎中隨機抽取兩名學生，參加市級漢字聽寫大賽，請用樹狀圖或列表的方法，求出所選的兩名學生正好為一男一女的概率．
等次 | 男生 | 女生 |
一等獎 | 3 | m |
二等獎 | 6 | 12 |
三等獎 | 8 | 9 |
鼓勵獎 | 6 | n |
【答案】（1）50；（2）2，4，34；（3）
【解析】
（1）用獲得二等獎的人數除以二等獎所占百分比即得答案；
（2）用總人數×10%減去獲得一等獎的男生人數即為m的值，獲得三等獎的百分比=（8+9）÷總人數，進而可得t的值，用總人數×鼓勵獎所占百分比－獲得鼓勵獎的男生人數即為n的值；
（3）先列出表格求出所有可能的結果數，再找出所選的兩名學生正好為一男一女的結果數，然后根據概率公式計算即可．
解：（1）（6+12）÷36%=50；
故答案為：50；
（2）m=50×10%－3=2，
t%=（8+9）÷50=34%，∴t=34，
n=50×（1－36%－34%－10%）－6=4，
故答案為：2，4，34；
（3）一等獎共有5人，三男二女，分別設三男為A，B，C；兩女為M，N，列表如下：
由表可知，共有20種等可能的結果，其中一男一女的結果有12種，
所以所選的兩名學生正好為一男一女的概率為=
．
答：所選的兩名學生正好為一男一女的概率是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點B(－2，0)、點C(8，0)兩點，與y軸交于點A．
(1)求二次函數的表達式；
(2)連接AC、AB，若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合)，過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
(3)連接OM，在(2)的結論下，線段AC上有一動點P，連接PM，求PM＋
PC的值最小時，點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（問題發現）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點B，D，E在同一條直線上．填空：①線段BD，CE之間的數量關系為 ；②∠BEC = °．
（2）（類比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點B，D，E在同一條直線上，請判斷線段BD，CE之間的數量關系及∠BEC的度數，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點D在AB 邊上，DE⊥AC于點E，AE = 3，將△ADE繞點A旋轉，當DE所在直線經過點B時，CE的長是多少？（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點O是邊AC的中點．
（1）在圖1中，將△ABC繞點O逆時針旋轉n°得到△A1B1C1，使邊A1B1經過點C．求n的值．
（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結AA1、AC1、CC1．求證：四邊形AA1CC1是矩形；
（3）在圖3中，將△ABC繞點O順時針旋轉m°得到△A2B2C2，使邊A2B2經過點A，連結AC2、A2C、CC2．
①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；
②若AB＝
，請直接寫出AA2的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b為常數)．
（1）若點(2，5)在該拋物線上，求b的值；
（2）若該拋物線的頂點坐標是(m，n)，求n關于m的函數解析式；
（3）若拋物線與x軸交點之間的距離大于4，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，直線
經過點
．
（1）求
的值；
（2）若點
是直線
上方拋物線的一部分上的動點，過點P作
軸于點F，交直線AB于點D，求線段
的最大值
（3）在（2）的條件下，連接
，點
是拋物線對稱軸上的一動點，在拋物線上是否存在點
，使得以
為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，點D為直線BC上一動點，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，ED交直線AB于點O，連接BE．
（1）問題發現：
如圖1，α＝90°，點D在邊BC上，猜想：
①AF與BE的數量關系是 ；
②∠ABE＝ 度．
（2）拓展探究：
如圖2，0°＜α＜90°，點D在邊BC上，請判斷AF與BE的數量關系及∠ABE的度數，并給予證明．
（3）解決問題
如圖3，90°＜α＜180°，點D在射線BC上，且BD＝3CD，若AB＝8，請直接寫出BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+4x+c經過原點O（0，0）和點A （3，3），P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為B（m，0），并與直線OA交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在直線OA上方時，求線段PC的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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