Question

【題目】如圖，一次函數的圖象和反比例函數的圖象相交于兩點.

（1）試確定一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）結合圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為；（2）8；（3）或.

【解析】

（1）將點A代入反比例函數中求出反比例函數的解析式，再根據反比例函數求出點B的坐標，最后將A和B的坐標代入一次函數解析式中求出一次函數的解析式；

（2）求出一次函數與x軸的交點坐標，再利用割補法得到，即可得出答案；

（3）根據圖像判斷即可得出答案.

解：（1）∵在反比例函數的圖象上，

∴，

則反比例函數的解析式為.

將代入，得，

∴.

將兩點的坐標分別代入，得

解得

則一次函數的解析式為.

（2）設一次函數的圖象與軸的交點為.

在中，令，得，

∴，即，

則.

（3）∵

即一次函數的圖像在反比例函數的圖像的上方

∴或.