【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6
．點D在線段AB上運動（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．
【答案】
【解析】
作CH⊥AB于H．首先證明△ECF是頂角為120°的等腰三角形，根據此線段最短可知CD的最小值為3，延長即可解決問題.
解：作CH⊥AB于H．
∵CA=CB，CH⊥AB，
∴AH=BH=3
，
∴cos∠CAH=
=
，
∴∠CAB=∠CBA=30°，
∴∠ACB=120°，CH=
AC=3，
由翻折不變性可知：CD=CE=CF，∠ACE=∠ACD，∠BCD=∠BCF，
∴∠ECF=360°-120°-120°=120°，
∴△ECF是頂角為120°的等腰三角形，
∴當CE的長最短時，△ECF的面積最小，
根據垂線段最短可知，當CD與CH重合時，EC=CD=CH=3，
∴S△ECF=×3×
=，
故答案為:．
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【題目】在
中，
，點
為
的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段
繞點D逆時針旋轉90°得到線段
，連接
，過點F作
，交直線
于點
．判斷
與
的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若
為線段
的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發生改變，直接寫出你的結論，不必證明．
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【題目】某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米
（1）設平均每天的工作量為x（單位：萬米），用
來表示運輸公司完成任務所需的時間，并寫出x的取值范圍．
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方是原計劃的1.2倍，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少米？
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）該二次函數的關系式是 ，頂點坐標 ．
（2）根據圖象回答：當x滿足 時，y＞0；
（3）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標 ．
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】探究下面的問題:
(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，這個等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)運用你所得到的公式計算：
①10.7×9.3
②
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