【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，則m的值為_____．
【答案】2+2
或2﹣2．
【解析】
易知點P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得△AOP是等邊三角形，就能求得點P的橫坐標，根據勾股定理可求得點P的縱坐標．把這點代入一次函數解析式即可，同理可得到在第四象限的點．
由已知AP＝OP，點P在線段OA的垂直平分線PM上．
∴OA＝AP＝OP＝4，
∴△AOP是等邊三角形．
如圖，當m≥0時，點P在第一象限，OM＝2，OP＝4．
在Rt△OPM中，PM＝
，
∴P（2，2）．
∵點P在y＝﹣x+m上，
∴m＝2+2．
當m＜0時，點P在第四象限，根據對稱性，P′（2，﹣2）．
∵點P′在y＝﹣x+m上，
∴m＝2﹣2．
則m的值為2+2或2﹣2．
故答案為：2+2或2﹣2．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6
．點D在線段AB上運動（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E，連接OE
(1)證明OE∥AD；
(2)①當∠BAC= °時，四邊形ODEB是正方形．
②當∠BAC= °時，AD=3DE．
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【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O 的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P．點C在OP上，且BC＝PC．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的長．
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，經過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P．
（1）如圖①，當點O在AC上時，試說明2∠ACP=∠B；
（2）如圖②，AC=8，BC=6，當點O在△ABC外部時，求CP長的取值范圍．
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【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）
（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點G，∠APG＝150°，則∠G的大小為 ．
（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點E落在點Q處．
①若∠PEF＝48°，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的大小為 ．
②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝
∠PFC，求∠EFP的度數．
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+n的頂點為P，直線y=
分別交x，y軸于點M，N．
（1）若點P在直線MN上，求n的值；
（2）是否存在過（0，﹣2）的直線與拋物線交于A，B兩點（A點在B點的下方），使AB為定長，若存在，求出AB的長；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當四邊形MABN的周長最小時，求n的值．
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