Question

5．（1）計算：$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$
（2）計算：（2$\sqrt{12}$-5$\sqrt{8}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{18}$）

Answer 1

分析 （1）利用分式的通分、約分法則化簡；
（2）根據二次根式的性質吧原式化簡，合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$
=$\frac{2（x-1）}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$；
（2）計算：（2$\sqrt{12}$-5$\sqrt{8}$）-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{18}$）
=4$\sqrt{3}$-10$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-7$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法、分式的加減法，掌握分式的通分、約分法則、二次根式的性質是解題的關鍵．