Question

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2），將△ABC繞點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C．
（1）在圖中畫出△A′B′C，并直接寫出點A的對應點A′的坐標；
（2）在旋轉過程中，求點B所經(jīng)過的路徑

BB′

的長．（結果保留π）．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,弧長的計算

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出旋轉后對應頂點位置，進而得出A′點坐標；
（2）利用弧長公式求出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C，即為所求，點A的對應點A′的坐標為；（8，3）；

（2）∵BC=

32+1

=

10

，
∴弧BB′的長是：

90π 10

180

=

10

2

π．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及弧長公式求法，得出旋轉后對應點位置是解題關鍵．