Question

將二次函數y=x²的圖象向下平移1個單位，再向右平移1個單位后所得圖象的函數表達式為（　　）

• A、y=（x+1）²+1
• B、y=（x+1）²-1
• C、y=（x-1）²+1
• D、y=（x-1）²-1

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：先得到拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），再利用點的平移規律得到點（0，0）平移后對應點的坐標為（1，-1），然后根據頂點式寫出平移的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向右平移1個單位，向下平移1個單位得到對應點的坐標為（1，-1），所以平移后的新圖象的函數表達式為y=（x-1）²-1．
故選：D．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．