Question

【題目】如圖，小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1，計(jì)算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1，作出第2個(gè)等邊△A2B2C2，計(jì)算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個(gè)等邊△A3B3C3，計(jì)算其面積為S3，按此規(guī)律進(jìn)行下去，…，由此可得，第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20=________．

Answer 1

【答案】

【解析】試題解析：正△A1B1C1的面積是，

而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；

因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；

依此類(lèi)推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1．

所以第20個(gè)正△A20B20C20的面積是．

故答案為．