Question

如圖所示，一個反比例函數的圖象在第二象限內，點A是圖象上的任意一點，AM⊥x軸于M，O是原點，若S_△AOM=3，求該反比例函數的解析式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

∵S_△AOM=

1

2

|k|，
而S_△AOM=3，
∴

1

2

|k|=3，解得k=±6，
∵反比例函數的圖象在第二象限內，
∴k=-6，
∴該反比例函數的解析式為y=-

6

x

（x＜0）．