Question

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

m

x

（m是常數(shù)，x＞0）上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸、y軸的平行線交反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k＞0）于點(diǎn)B、C．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，三角形ABC的面積（　�。�

A．先變大再變小	B．先變小再變大
C．不變	D．無法判斷

Answer 1

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)B（

k

b

，b），點(diǎn)C（a，

k

a

），
故可得矩形OFGE的面積=

k2

ab

=

k2

m

，
從而可得2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE），即2S_△ABC=m-（k+k-

k2

m

），
則S_△ABC=

m

2

-k+

k2

2m

為定值．
故選C．