Question

【題目】如圖，反比例函數y1=的圖象與直線y2＝3x－5相交于A(2，m)，B(n，－6)兩點.

(1)求反比例函數的表達式；

(2) 當y1﹥y2﹥0時，請直接寫出x的取值范圍；

(3)連接OA，OB，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y1=；（2）0＜x＜2；（3）.

【解析】

（1）根據直線和雙曲線的交點坐標即可求解；
（2）觀察反比例函數圖象在一次函數圖象上方且在x軸的上方的x的取值范圍便可；

（3）根據直線與y軸的交點，根據三角形面積公式即可求解．

（1）將A(2，m)，B(n，－6)代入y2＝3x－5得：

，，

解得：，，

∴點A的坐標為：(2，1)，點B的坐標為 (，－6) ，

將A(2，1)代入y1=得

，

，

所以反比例函數的表達式為：y1=；

(2) ∵點A的坐標為：(2，1)，

∴由圖象可知，當y1﹥y2﹥0時，x的取值范圍是：0＜x＜2；

(3) 設直線與y軸交于C，

當時，，
即，
∴

∴