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3．已知x²ⁿ=3，求（x³ⁿ）²的值．

分析根據冪的乘方（a^m）ⁿ=a^mn（m，n為正整數），即可解答．

解答解：（x³ⁿ）²=x⁶ⁿ=（x²ⁿ）³=3³=27．
答：（x³ⁿ）²的值為27．

點評本題考查了冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記冪的乘方的法則．

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13．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，求∠CAE的度數．

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14．若9^m+1-3^2m=72，則m=1．

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11．已知a，b是方程x²-2012x+3=0的兩實根，求（a²-2010a+3）（b²-2010b+3）的值．

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18．計算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；
（2）$\sqrt{8{a}^{3}b}$•$\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=4a²b$\sqrt{b}$；
（3）$\sqrt{12}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9．

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8．尋找規律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…那么第50個數應是7$\sqrt{3}$．

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15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）²=0，請判斷△ABC的形狀．

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12．若a≤1，則$\sqrt{（1-a）^{3}}$化簡后為（1-a）$\sqrt{1-a}$．

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3．閱讀材料：
已知兩數的和為4，求這兩個數的積的最大值．
（1）解：設其中一個數為x，則另一個數為（4-x），令它們的積為y，則：
y=x（4-x）
=-x²+4x
=-（x-2）²+4．
∵-1＜0，
∴y_最大值=4．
問題解決：
（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm²．
（2）觀察下列兩個數的積，猜想哪兩個數積最大，并用二次函數的知識說明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展應用：
（3）若m、n為任意實數，則代數式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關系式是m=2n+4．

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