Question

15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）²=0，請判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，判斷即可．

解答 解：由題意得，2sinA-$\sqrt{3}$=0，1-tanB=0，
即2sinA=$\sqrt{3}$，tanB=1，
解得∠A=60°，∠B=45°，
則∠C180°-60°-45°=75°，
故△ABC是銳角三角形．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．