Question

7．如圖所示，直線y₁=x+n與y軸交于點（0，1），直線y₂=-x+m與x軸交于點（3，0），兩直線交于點A．不等式x+n≥-x+m的解集為x≥1．

Answer 1

分析 先利用待定系數法分別求出m與n的值，再求出點A的橫坐標，觀察圖象即可得出不等式x+n≥-x+m的解集．

解答 解：∵直線y₁=x+n與y軸交于點（0，1），
∴1=0+n，解得n=1．
∵直線y₂=-x+m與x軸交于點（3，0），
∴-3+m=0，解得m=3．
∵直線y₁=x+1與直線y₂=-x+3交于點A，
∴x+1=-x+3，解得x=1，
∴點A的橫坐標是x=1，
∴不等式x+n≥-x+m的解集為x≥1．
故答案為x≥1．

點評 本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了待定系數法求一次函數的解析式．