Question

16．下列命題中正確的有（　　）個．
①直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；
②一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
③兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；
④三角形的中位線平行于三角形的第三邊；
⑤對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①由勾股定理判定；②直接利用全等三角形的判定與性質以及利用平行四邊形的性質求出即可；

解答 解：①直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，故①正確；
②一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，所以②錯誤；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以③錯誤；
④三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，所以④正確；
⑤對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，⑤正確；
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題叫定理．也考查了特殊四邊形的判定方法；判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．