Question

【題目】某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．

(1)求該種商品每次降價的百分率；

(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，共獲利3192元．問第二次降價后售出該種商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）這種商品每次降價的百分率為10%；（2）第二次降價后售出這種商品78件．

【解析】

（1）設該商品每次降價的百分率為，根據“兩次降價后的售價=原價×(1-”，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論．

（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100-m）件，根據“總利潤=第一次降價后的單件利潤×銷售數量+第二次降價后的單件利潤×銷售數量”，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

(1)設這種商品每次降價的百分率為x，根據題題意得

400×(1－x)2＝324，

解得：x1＝10%，x2＝1.9(不合題意，舍去)．

答：這種商品每次降價的百分率為10%．

(2)設第二次降價后售出該種商品m件，則第一次降價后售出該種商品(100－m)件，

第一次降價后的單件利潤為400×(1－10%)－300＝60(元/件) ，

第二次降價后的單件利潤為324－300＝24(元/件) ，

依題意，得，

解得： ，

答：第二次降價后售出這種商品78件．