Question

【題目】某車庫出口安裝的欄桿如圖所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（　　）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長BA、FE，交于點D，根據AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根據sin∠AED，AE=1.2米求出AD的長，繼而可得BD的值，從而得出答案．

如圖，延長BA、FE，交于點D．

∵AB⊥BC，EF∥BC，

∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．

∵∠AEF=143°，

∴∠AED=37°．

在Rt△ADE中，

∵sin∠AED，AE=1.2米，

∴AD=AEsin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，

則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．

故選：A．