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如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（　　）

A．AB上

B．BC上

C．CD上

D．DA上

根據題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長的

；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的

，從第2次相遇起，5次一個循環．
因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點C，CB，BA，AD；依次循環．
故它們第2000次相遇位置與第五次相同，在邊AB上．
故選A．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），點M，N分別在等邊△ABC的BC，AC邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．
（2）判斷下列命題的真假性：
①若將題（1）中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題（1）中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖2）
③若將題（1）中的條件“點M，N分別在正△ABC的BC，AC邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？（如圖3）
在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇其中的一個給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD內的一點，△ABE為正三角形，求∠CED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）

A．

B．

C．2-

D．

-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，且AF平分∠DAE
（1）若正方形ABCD的邊長為4，BE=3，求EF的長？
（2）求證：AE=EC+CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a．
求：（1）梯形ADGF的面積；
（2）三角形AEF的面積；
（3）三角形AFC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作示例：
對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖1中的四邊形BNED．
從拼接的過程容易得到結論：
①四邊形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
實踐與探究：
（1）對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N；
①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數式表示正方形MNED的面積；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比圖1，用數字表示對應的圖形）；
（2）對于n（n是大于2的自然數）個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個

正方形？請簡要說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（　　）

A．64

B．49

C．36

D．25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD的對角線AC與BD的交點，M、N兩點分別在BC與AB上，且OM⊥ON．
（1）試說明OM=ON；
（2）試判斷CN與DM的關系，并加以證明．

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