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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（　　）
A．64B．49C．36D．25

設邊長為8的正方形內部的整點的坐標為（x，y），x，y都為整數．
則-4＜x＜4，-4＜y＜4，
故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，
它們共可組成點（x，y）的數目為7×7=49（個）
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E，交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點C作CH⊥CE，交FG于點H，求證：FH=GH；
（3）設AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（　　）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，BA為半徑作弧
AC
，F為
AC
上的一動點，過點F作⊙B的切線交AD于點P，交DC于點Q．
（1）求證△DPQ的周長等于正方形ABCD的周長的一半；
（2）分別延長PQ、BC，延長線相交于點M，設AP長為x，BM長為y，試求出y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE于點F，交BD于點G，則下述結論中不成立的是（　　）
A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AF平分∠BAC，交BD于點F．

（1）求證：AB-OF=
1
2
AC；
（2）點A1、點C1分別同時從A、C兩點出發，以相同的速度運動相同的時間后同時停止，如圖，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點F1，過點F1作F1E⊥A1C1，垂足為E，請猜想EF1，AB與
1
2
A1C1三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當A1E1=6，C1E1=4時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為12，E，F分別是AD，CD上的點，且EF=10，∠EBF=45°，則AE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

?ABCD中，O是對角線的交點，不能判定這個平行四邊形是正方形的是（　　）
A．∠BAD=90°，AB=ADB．∠BAD=90°，AC⊥BD
C．AC⊥BD，AC=BDD．AB=AC，∠BAD=∠BCD

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同步練習冊答案
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