【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發布了《中國足球發展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學生人數；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現突出，現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校中考體育備考情況，隨機抽去九年級部分學生進行了一次測試（滿分60分，成績均記為整數分）并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（54≤a≤60），B類（48≤a≤53），C類（36≤a≤47），D類（a≤35）繪制出如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）請補全統計圖；
（2）在扇形統計圖匯總，表示成績類別為“C”的扇形所對應的圓心角是________度；
（3）該校準備召開體育考經驗交流會，已知A類學生中有4人滿分（男生女生各有2人），現計劃從這4人中隨機選出2名學生進行經驗介紹，請用樹狀圖或列表法求所抽到的2，名學生恰好是一男一女的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是∠
內的一點，過點作
于點
于點
，且
.
求證: 
;
如圖②，點
是射線
上一點，點
是線段
上一點，且
，若
.求線段
的長.
如圖③，若
，將
繞點以每秒
的速度順時針旋轉，
秒后，
開始繞點以每秒
的速度順時針旋轉，旋轉
后停止，此時也隨之停止旋轉。旋轉過程中，所在直線與
所在直線的交點記為
所在直線與
所在直線的交點記為
.問旋轉幾秒時，
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，
，E、F分別是AD、BC的中點，請探索EF與AC之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問：在進行爆破時，公路AB段是否有危險？是否需要暫時封鎖？請用你學過的知識加以解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教研機構為了了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查，依據相關數據繪制成不完整的統計表，請根據圖表中的信息解答下列問題．
（1）樣本容量為 ，表格中c的值為 ，并補全統計圖；
（2）若該校共有初中生2300名，請估計該校“不重視閱讀數學教科書”的初中人數為 ；
（3）根據上面的數據統計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將函數y=x2﹣2x（x≥0）的圖象沿y軸翻折得到一個新的圖象，前后兩個圖象其實就是函數y=x2﹣2|x|的圖象．
（1）觀察思考
函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；方程x2﹣2|x|=2有 個實數根；關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ；
（2）拓展探究
①如圖2，將直線y=x+1向下平移b個單位，與y=x2﹣2|x|的圖象有三個交點，求b的值；
②如圖3，將直線y=kx（k＞0）繞著原點旋轉，與y=x2﹣2|x|的圖象交于A、B兩點（A左B右），直線x=1上有一點P，在直線y=kx（k＞0）旋轉的過程中，是否存在某一時刻，△PAB是一個以AB為斜邊的等腰直角三角形（點P、A、B按順時針方向排列）．若存在，請求出k值；若不存在，請說明理由．
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