【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線段被兩個分點先后分成相等和不相等的線段，以得到的各線段為邊作正方形，那么不相等的兩個正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個分點之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領學生在閱讀的基礎上畫出的部分圖形如圖，已知線段
，點
為線段的中點，點
為線段上任意一點（不與重合），分別以
和
為邊在的下方作正方形
和正方形
，以
和
為邊在線段下方作正方形
和正方形
，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
（1）請你畫出正方形和正方形（不必尺規作圖）；
（2）設
，
，根據題意寫出關于
的等式并證明.
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【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發現規律．
請你結合這些算式，解答下列問題：
（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式；
（2）驗證規律：設兩個連續奇數為2n+1，2n–1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；
（3）拓展延伸：“兩個連續偶數的平方差是8的倍數”，這個結論正確嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規律拼接面成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形( )個.
A.nB.(5n+3)C.(5n+2)D.(4n+3)
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【題目】下列判定中，正確的個數有（ ）
①一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
③對角線互相垂直的四邊形是菱形；
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某車行經銷的
型自行車去年
月份銷售總額為
萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加
元，今年月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加
.
（1）求今年型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃
月份用不超過
萬元的資金新進一批型車和
型車共
輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？
今年、兩種型號車的進價和售價如下表：
|
| |
進價（元/輛） |
|
|
售價（元/輛） | 今年售價 |
|
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【題目】（1）如圖1，在矩形
中，對角線
與
相交于點
，過點作直線
，且交
于點
，交
于點
，連接
，且
平分
.
①求證：四邊形
是菱形；
②直接寫出
的度數；
（2）把（1）中菱形進行分離研究，如圖2，
分別在
邊上，且
，連接
為
的中點，連接
，并延長交
于點
，連接
.試探究線段
與之間滿足的關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形進行特殊化探究，如圖3，矩形滿足
時，點是對角線上一點，連接
，作
，垂足為點，交
于點，連接
，交于點
.請直接寫出線段
三者之間滿足的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（﹣3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標 ；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t= 秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當點P運動到CD上時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問 x，y，z之間的數量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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