Question

【題目】某車行經銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號車的進價和售價如下表：

	型車	型車
進價（元/輛）
售價（元/輛）	今年售價

Answer 1

【答案】（1）今年A型車每輛售價為1000元；（2）當購進A型車30輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．

【解析】

（1）設今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x200）元，根據數量＝總價÷單價，結合今年6月份與去年同期相比銷售數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設購進A型車m輛，則購進B型車（50m）輛，根據總價＝單價×數量結合總費用不超過4.3萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據銷售利潤＝單輛利潤×購進數量即可得出銷售利潤關于m的函數關系式，利用一次函數的性質解決最值問題即可．

解：（1）設今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x200）元，

根據題意得：，

解得：x＝1000，

經檢驗，x＝1000是原分式方程的解，

答：今年A型車每輛售價為1000元；

（2）設購進A型車m輛，則購進B型車（50m）輛，

根據題意得：800m＋950（50m）≤43000，

解得：m≥30．

銷售利潤為：（1000800）m＋（1200950）（50m）＝50m＋12500，

∵50＜0，

∴當m＝30時，銷售利潤最多，50-30＝20（輛），

答：當購進A型車30輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．