Question

10．已知實數x，y滿足x-y=3，且x＜6，y＞-1，則x+y的取值范圍是5＜x+y＜9．

Answer 1

分析 根據x-y=3，可以得到x與y的關系，根據x＜6，y＞-1，可以得到y的取值范圍，從而可以得到x+y的取值范圍．

解答 解：∵x-y=3，且x＜6，y＞-1，
∴x=y+3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y+3＜6}\\{y＞1}\end{array}\right.$
解得，1＜y＜3，
∵x+y=y+3+y=2y+3，
∴5＜2y+3＜9，
故答案為：5＜x+y＜9．

點評 本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是利用數學中轉化的數學思想將x+y的取值范圍轉為求關于y的代數式的取值范圍．