【題目】在陽光下，一名同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得落在教學樓第一級臺階上的影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.42米，則樹高為_____米．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3.
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)若點D(2，2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的周長最短？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.
(3)求出△ABC外接圓心M的坐標.
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【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上的一點，∠EAB＝∠ADB．
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似．
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【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，其半徑為1，P為弧AB上的動點(P點不與A、B重合)，連接AP，BP，CP.
(1)求證：PA+PB＝PC.
(2)求四邊形APBC面積的最大值.
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【題目】如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，若∠AOB是銳角，且∠AOB＝2∠BOC，則下列結論正確的是（ ）個.
①AB＝2BC；②
＝2
；③∠ACB＝2∠CAB；④∠ACB＝∠BOC．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝90°
（1）如圖①，若∠ACB＝60°，AB＝4
，求⊙O的直徑；
（2）如圖②，若AD≠AB，點C為弧DB的中點且AD＝m，AB＝n，求AC的長．
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【題目】在△ABC中，D是BC的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．
（1）求證：△ABC～△FCD；
（2）若△DEF的面積為2，求△FCD的面積．
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【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？
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