Question

8．（1）解方程：$\frac{5}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x-2}{x+3}$=1
（2）先化簡：$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2m-4}{{m}^{2}-1}$÷$\frac{m-2}{{m}^{2}-2m+1}$，然后從0，1，2中選一個恰當的數求值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把m=0代入計算即可求出值．

解答 解：（1）去分母得：5+x²-5x+6=x²-9，
解得：x=4，
經檢驗x=4是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2（m-2）}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{（m-1）^{2}}{m-2}$=$\frac{2m}{m+1}$-$\frac{2（m-1）}{m+1}$=$\frac{2}{m+1}$，
當m=0時，原式=2．

點評 此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．