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如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為 .

試題分析：因為P為圓外一點，PA和PB為圓的切線，所以

，同理，

，

，所以

點評：本題關鍵在于要了解圓外一點引出的圓的兩條切線，這兩條切線的長度相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，點O在AB上，以O為圓心的圓經過A，C兩點，交AB于點D，已知2∠A +∠B =

．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O 的半徑為（）

A．

B．4

C．

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

☉

和☉

的半徑是方程

的兩根，圓心距

=4，則☉

和☉

的位置關系是

A．相離

B．外離

C．相交

D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于點B，延長AO交⊙O于點C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　　）

A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得OH = 4 dm，PQ = 3 dm，OP = 2 dm．解決問題