Question

【題目】如圖，將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第一次操作，折痕到的距離為；還原紙片后，再將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第二次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去……經過第次操作后得到折痕，到的距離記為．若，則的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據中點的性質及折疊的性質可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結合折疊的性質可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是經過第n次操作后得到的折痕

∵是的中點，折痕到的距離為

∴點到的距離，

∵是的中點，折痕到的距離記為，

∴點到的距離，

同理：，

……

故選：C．