Question

正比例函數的圖象經過第一、三象限，并與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于P、Q兩點，點P的坐標為（1，4）．
（1）求反比例函數y=

m

x

的關系式；
（2）求點Q的坐標．

Answer 1

分析：（1）將（1，4）分別代入y=

m

x

中，即可求出m的值，進而求出反比例函數解析式；
（2）已知點P的坐標為（1，4），根據對稱性即可求出Q點坐標．

解答：解：（1）∵正比例函數與反比例函數y=

m

x

的圖象相交于P、Q兩點，點P的坐標為（1，4），
把x=1，y=4分別代入y=

m

x

中，
得m=4，
∴反比例函數的解析式y=

4

x

．

（2）因為P和Q關于原點對稱，由對稱性得點Q（-1，-4）．

點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，充分利用圖象可以輕松解題，還要熟練掌握對稱性的知識點，此題難度不大．