【題目】如圖，
中，
，
，將繞A順時針旋轉60°得
．
（1）判斷
的形狀，并說明理由．
（2）求BE的長度．
【答案】（1）等邊三角形；（2）
【解析】
（1）根據旋轉的性質得AB=AD，∠BAD=60°，則可判斷△
是等邊三角形；
（2）延長BE交AB′AD于F，如圖，在Rt△ADE中，利用等腰直角三角形斜邊上的中線性質得EF=
AB=1，再根據等邊三角形的性質得BD=
AD=
，然后計算BF-EF即可．
解：（1）△是等邊三角形．理由如下：
∵
繞A順時針旋轉60°得
，
∴AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABB′是等邊三角形；
（2）延長BE交AD于F，如圖，
繞A順時針旋轉60°得，
∴AE=DE=
由（1）有AB=BD，
而DE=BC，
∴BE垂直平分AD；
在Rt△ADE中，AD=
AE=2，
∴EF=AB=1，
∵BF為等邊的高，
∴BF=AD=，
∴BE=BF-EF=．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(0，-1)．
作出△ABC 關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
把△ABC 繞點C逆時針旋轉90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
(3)直接寫出△A2B2C2的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AE＝CE；
（2）若∠B＝60°，求∠CAD的度數；
（3）若AC＝4，BC＝3，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.
（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值.
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當x≠1時，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號）．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+6x+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．直線y＝x﹣5經過點B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AM⊥BC于點M，過拋物線上一動點P（不與點B、C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 ．
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