Question

【題目】已知數軸上點與點之間的距的距離為個單位長度，點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，點在點的右側，點表示的數與點表示的數互為相反數，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度向點移動，設移動時間為秒．

（1）點表示的數為 ，點表示的數為 ，點表示的數為 ．

（2）用含的代數式分別表示點到點和點的距離： ， ．

（3）當點運動到點時，點從點出發，以每秒個單位長度的速度向點運動，點到達點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運動后，當兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示的數．

Answer 1

【答案】（1），，；（2），；（3），，，

【解析】

（1）根據點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，可得知A表示的數為，然后結合數軸的性質以及相反數的性質進一步求解即可；

（2）根據題意可得PA相當于P點的運動距離，而PC可由ABPA計算即可；

（3）根據題意，分Q點到C點之前與到達C點返回兩種情況進一步討論即可．

（1）∵點在原點的左側，到原點的距離為個單位長度，

∴點A表示的數為，

∵點與點之間的距的距離為個單位長度，點在點的右側，

∴點表示的數為，

∵點表示的數與點表示的數互為相反數，

∴點表示的數為12，

故答案為：，，；

（2）由題意可得：PA相當于P點的運動距離，

∴PA=，

∴PC=ABPA=，

故答案為：，；

（3）設、兩點之間的距離為時，點的運動時間為秒，

此時點表示的數是．

當時，秒時點表示的數是，

則，或，

解得m=7或5，

∴此時點表示的數是或；

當時，秒后點表示的數是，

則，或=2，

解得或，

∴此時點表示的數是或．

綜上，當、兩點之間的距離為時，此時點表示的數可以是，，，．