Question

【題目】如圖，已知點A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為an(n為正整數)．若a1＝－1，則a2018＝_______．

Answer 1

【答案】2

【解析】∵=1，

∴的坐標是(1,1)，

∴的坐標是(2,1)，

即=2，

∵=2，

∴的坐標是(2, )，

∴的坐標是(, )，

即=，

∵=，

∴的坐標是(,2)，

∴的坐標是(1,2)，

即=1，

∵=1，

∴的坐標是(1,1)，

∴的坐標是(2,1)，

即=2，

…，

∴, , , , ,…,每3個數一個循環,分別是1、2、，

∵2018÷3=672......2，

∴是第672個循環的第2個數，

∴=2.

故答案為：2.