【題目】正方形
中，點
是
上一點，過點作
交射線
于點
，連結
．
（1）已知點在線段
上.
①若
，求
度數；
②求證：
.
（2）已知正方形邊長為
，且
，請直接寫出線段
的長．
【答案】（1）①
；②見解析；（2）
的長為
或
【解析】
(1) ①根據正方形性質，求出
；根據等腰三角形性質，求出
的度數，即可求得.
②根據正方形對稱性得到
；根據四邊形內角和證出
；利用等角對等邊即可證出.
（2）分情況討論：①當點F在線段BC上時; ②當點F在線段CB延長線上時;根據正方形的對稱性，證出
；再根據等腰三角形的性質，求出線段NC，BN；利用勾股定理，求出BE、BD，進而求出DE.
解：（1）①
為正方形，
．
又
，
．
②證明：
正方形
關于
對稱，
，
．
又
，
又
，
，
．
（2）①當點F在線段BC上時，過E作MN⊥BC，垂足為N，交AD于M，如圖1所示：
∴N是CF的中點，
∴BF=1，∴CF=1
又∵四邊形CDMN是矩形
∴
為等腰直角三角形
∴
②當點F在線段CB延長線上時，如圖2所示：
過點E作MN⊥BC，垂足為N，交AD于M
∵正方形ABCD關于BD對稱
又∵
又
∴FC=3
∴
∴
∴
,
綜上所述，的長為或
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是根據某市2014年至2018年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中判斷錯誤的是（ ）
A.2014年至2018年工業生產總值逐年增加
B.2018年的工業生產總值比前一年增加了
億元
C.2016年與2017年每一年與前一年比，其增長額相同
D.2015年至2018年，每一年與前一年比，2018年的增長率最大
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上點
與點
之間的距的距離為
個單位長度，點在原點的左側，到原點的距離為
個單位長度，點在點的右側，點
表示的數與點表示的數互為相反數，動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度向點移動，設移動時間為
秒．
（1）點表示的數為 ，點表示的數為 ，點表示的數為 ．
（2）用含的代數式分別表示點到點和點的距離：
，
．
（3）當點運動到點時，點
從
點出發，以每秒
個單位長度的速度向點運動，點到達點后，立即以同樣的速度返回點，在點開始運動后，當
兩點之間的距離為個單位長度時，求此時點表示的數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：
+25，-15.5，-23，-17，+26
（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？
（2）若他周六用了
元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點同終點同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地體息.已知甲先出發
，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離
與乙出發的時間
之間的關系如圖所示，給出的下結論：①
，②
，③
，其中正確的是______.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=
，那么AC的長等于（ ）
A. 7 B. 8 C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．
（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
